Μετάβαση στο περιεχόμενο

Η μετάπλαση ενός γεωμετρικού προβλήματος

Ξεκινάμε από μια βασική εφαρμογή του σχολικού βιβλίου και θα κάνουμε μια προσπάθεια μετάπλασής της σε μια εντελώς διαφορετική άσκηση, αλλά με τον ίδιο βασικό πυρήνα δόμησης, που όμως οι μαθητές μας δεν μπορούν εύκολα να παρατηρήσουν. Αυτό είναι μόνο η αρχή για να βγεί μια ολόκληρη ομάδα προβλημάτων που ξεφεύγουν από το συγκεκριμένο αρχικό πλαίσιο διατύπωσης και μας οδηγούν σε νέα περιβάλλοντα που θα μπορούσαν να δέσουν και άλλες βασικές γεωμετρικές έννοιες ξεφεύγοντας τελικά εντελώς από το αρχικό μας πλαίσιο. Η ομορφιά των μαθηματικών σε όλο της το μεγαλείο μέσα από μια αρχικά σχετικά εύκολη άσκηση.

Μη Ευκλείδειες γεωμετρίες

Από νωρίς το 5ο αίτημα του Ευκλείδη μπήκε στο στόχαστρο των μαθηματικών, αφού πίστευαν ότι δεν μπορεί να μην αποδεικνύεται μια πρόταση για την οποία η αντίστροφή της αποδεικνύεται σχετικά εύκολα. Έτσι, τους έγινε έμμονη η ιδέα ότι θα μπορούσαν να το αποδείξουν. Και όμως παρά τις προσπάθειές τους απέτυχαν.

Ρεαλιστικά Μαθηματικά

Τα ρεαλιστικά μαθηματικά είναι μια θεωρία διδασκαλίας και μάθησης, η θεμελίωση της οποίας βασίστηκε στη φιλοσοφική θεώρηση του Freudenthal το 1973 ότι: " τα μαθηματικά είναι μια ανθρώπινη δραστηριότητα, άρα πρέπει να συνδέονται με την πραγματικότητα, να έχουν σχέση με την κοινωνία και να είναι βατά στους μαθητές".

Ιστορία των μαθηματικών και κινούμενα σχέδια

Στο σημερινό σχολείο μεγάλο ρόλο για την επιτυχία της διδασκαλίας των μαθηματικών διαδραματίζει η κινητοποίηση του ενδιαφέροντος των μαθητών. Ο παραδοσιακός τρόπος από τη φύση του αποτρέπει τον μαθητή στην εκδήλωση του κατάλληλου ενδιαφέροντος για το μάθημα.

Ιστορικές διαδρομές

Οι αποδείξεις του Αρχιμήδη για τη μέτρηση των εμβαδών και των όγκων καθορίζουν τα πρότυπα για την αυστηρή επεξεργασία των ορίων μέχρι τους σύγχρονους χρόνους. Αλλά ο τρόπος που αυτός ανακάλυψε αυτά τα αποτελέσματα παρέμεινε ένα μυστήριο έως το 1906, όταν ανακαλύφθηκε ένα αντίγραφο της χαμένης πραγματείας του Μέθοδος στην Κωνσταντινούπολη. Αυτό έφερε στο φως ότι ο Αρχιμήδης είχε χρησιμοποιήσει μια μέθοδο παρόμοια με εκείνη που αργότερα έγινε γνωστή ως Αρχή του Cavalieri.

Προσομοίωση μεθόδων του ερευνητή - μαθηματικού

Η αγάπη των μαθητών για τα μαθηματικά θα αναπτυχτεί μόνο όταν συμπεριφερθούν όπως οι μαθηματικοί που δημιουργούν και εργάζονται στις ερωτήσεις τους, δηλαδή όταν προσομοιώσουν τη δουλειά του ερευνητή μαθηματικού. Όταν οι μαθητές αρχίζουν να διατυπώνουν τις αρχικές μαθηματικές ερωτήσεις τους και βλέπουν αυτές τις ερωτήσεις να γίνονται το κέντρο της συζήτησης, η αντίληψή τους για τα μαθηματικά αλλάζει ριζικά. Όταν ξοδεύουν το χρόνο εργαζόμενοι σε αυτές τις ερωτήσεις που είναι δικές τους παράγεται ο ενθουσιασμός, το κίνητρο και η αγάπη για το μάθημα.
Επιστροφή στο περιεχόμενο